拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的输出(chū)值(zhí)停止增加或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况2000克是多少斤啊）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一定是这(zhè)个函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图(tú)像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调(diào)性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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